terça-feira, 17 de março de 2009

foguete


sexta-feira, 13 de março de 2009

Imagens para planet


quarta-feira, 4 de março de 2009


site lol http://www.aulas-fisica-quimica.com/index.html

http://www.esb.ucp.pt/cec/

http://www.mocho.pt/Ciencias/Quimica/Laboatorio/

domingo, 1 de março de 2009

DEFINIÇÃO DE ÁTOMO





DEFINIÇÃO DE ÁTOMO


Há mais de 2.000 anos, o filósofo grego Demócrito disse que se um objeto fosse dividido em partes cada vez menores, o resultado seria pedaços tão pequenos que não seria possível dividí-los. E chamou esse pequenos pedaços de átomos- palavra grega que significa inseparáveis.

Pesquisas científicas que começaram a mais de uma centena de anos, mostraram que a suposição do filósofo era certa. Todo corpo é formado por partículas extremamente pequenas: enfileirando-se 1 bilhão de átomos, essa pequena fila mediria somente um centímetro.

Embora não possa ser visto nem com os mais potentes microscópios, os cientistas descobriram que é formado por um núcleo de carga elétrica positiva, e torno das quais se movimentam partículas de massa muito pequenas e negativamente eletrizadas: os elétrons. No núcleo há dois tipos de partículas: prótons, que são eletricamente positivos, e nêutrons, que não tem carga elétrica. Há tantos elétrosn quantos são os prótons.

Cada substância simples (também chamada de elemento, como o hidrogênio, o cobre e o enxofre) é formada por átomos de um mesmo tipo, diferente dos átomos de qualquer outro elemento. A diferença dos átomos de qualquer outro elemento. A diferença é o número de elétrons (número atômico) e o número de prótons e nêutrons (número de massa) que cada um possui. Já se comprovou a existência de 106 tipos diferentes de átomos.

As experiências mostraram que o átomo não é compacto como se pensava, e que praticamente toda a sua massa está no núcleo. Além de girarem afastados do núcleo, os elétrons são muito menores que os prótons.

Os átomos podem unir-se para formar partículas maiores chamadas moléculas. A maior parte de uma substância, como a água, o oxigênio, o açúcar, o ferro, o gás carbônico, é a sua molécula. Se ela é formada por um só átomo ou por átomos iguais, é uma substância simples (por exemplo, o ferro, o oxigênio); no caso de os átomos unidos entre si serem diferentes, a substância é composta (água, açúcar, gás carbônico, no exemplo).

Átomo


Átomo

Todas as substâncias são formadas de pequenas partículas chamadas átomos. Para se ter uma idéia, eles são tão pequenos que uma cabeça de alfinete pode conter 60 milhões deles.

Os gregos antigos foram os primeiros a saber que a matéria é formada por tais partículas, as quais chamaram átomo, que significa indivisível. Os átomos porém são compostos de partículas menores: os prótons, os nêutrons e os elétrons. No átomo, os elétrons orbitam no núcleo, que contém prótons e nêutrons.

Elétrons são minúsculas partículas que vagueiam aleatoriamente ao redor do núcleo central do átomo, sua massa é cerca de 1840 vezes menor que a do Núcleo. Prótons e nêutrons são as partículas localizadas no interior do núcleo, elas contém a maior parte da massa do átomo.

O Interior do Átomo

No centro de um átomo está o seu núcleo, que apesar de pequeno, contém quase toda a massa do átomo. Os prótons e os nêutrons são as partículas nele encontradas, cada um com uma massa atômica unitária.

O Número de prótons no núcleo estabelece o número atômico do elemento químico e, o número de prótons somado ao número de nêutrons é o número de massa atômica. Os elétrons ficam fora do núcleo e tem pequena massa.

Há no máximo sete camadas em torno do núcleo e nelas estão os elétrons que orbitam o núcleo. Cada camada pode conter um número limitado de elétrons fixado em 8 elétrons por camada.


Características das Partículas

Prótons: tem carga elétrica positiva e uma massa unitária.

Nêutrons: não tem carga elétrica mas tem massa unitária.

Elétrons: tem carga elétrica negativa e quase não possuem massa.

Estudo do Átomo

Em 1911 o físico neozelandês Ernest Rutherford fez sua "experiência da dispersão" para suas novas descobertas sobre a estrutura do átomo e dela surgiu a base para o modelo de átomo que estudamos até os dias de hoje.


Rutherford bombardeou uma fina camada de ouro com partículas alfa (partículas atômicas emitidas por alguns átomos radioativos), sendo que a maioria atravessou a lâmina, outras mudaram ligeiramente de direção e algumas rebateram para trás. Ele concluiu que isso acontecia porque em cada átomo de ouro há um denso núcleo que bloqueia a passagem de algumas partículas.

Física Nuclear

O estudo do núcleo (centro) do átomo é chamado Física Nuclear. Como resultado desse estudo os cientistas descobriram maneiras de dividir o núcleo do átomo para liberar grandes quantidades de energia.

Ao se partir um núcleo, ele faz com que muitos outros se dividam, numa reação nuclear em cadeia. Nas usinas nucleares as reações são controladas e produzem luz e calor para nossos lares. Usinas nucleares produzem artificialmente grandes quantidades de energia.

O Sol é a maior fonte de energia nuclear. A cada segundo no interior do Sol, ocorrem milhões de reações nucleares em cadeia, pois, o intenso calor do Sol fazem com que seus átomos se choquem uns contra os outros e simulam em reações conhecidas como fusão nuclear. O núcleo de cada átomo libera energia que sentimos na forma de calor e enxergamos na forma luz. Enormes explosões de energias, chamadas de protuberâncias solares, ocorrem ocasionalmente na superfície do Sol.

Física de Partículas

Tudo que conhecemos consiste em minúsculos átomos, que são formados por partículas ainda menores e a Física de Partículas é o estudo dessas últimas que constituem os mais básicos blocos formadores da matéria no universo.

O estudo das partículas dá aos cientistas o conhecimento amplo do Universo e da natureza da matéria. Grande parte deles concorda que o universo se formou numa grande explosão, chamada de Big Bang. Segundos após o Big Bang, acredita-se que as partículas atômicas e a radiação eletromagnética foram as primeiras coisas que passaram a existir no Universo.

Partículas Fundamentais

Os físicos dividem as partículas atômicas fundamentais em três categorias: quarks, léptons e bósons. Os léptons são partículas leves como o elétron.

Os bósons são partículas sem massa que propagam todas as forças do Universo. O glúon, por exemplo, é um bóson que une os quarks e estes formam os prótons e os nêutrons no núcleo atômico.

Os quarks se combinam para formar as partículas pesadas, como o próton e o nêutron. As partículas formadas pelos quarks são chamadas hádrons. Tal como outras partículas tem cargas diferentes, tipos diferentes de quarks tem propriedades distintas, chamadas "sabores" e "cores" , que afetam a forma de como eles se combinam.

Acelerador de Partículas

Partículas atômicas são estudadas com o uso dos aceleradores de partículas, as quais são máquinas complexas que disparam partículas atômicas a velocidades altíssimas, fazendo-as colidir com outras. Tais colisões expõem novas partículas que podem ser analisadas.

Há dois tipos de aceleradores:

Circular: As partículas são disparadas em círculos cada vez mais rápidos, por meio de poderosas forças elétricas e quando ganham suficiente rapidez são soltas em uma trilha central onde colidem com partículas alvo.

Linear: São disparadas duas trajetórias de partículas em alta velocidade, uma contra a outra.

Nos dois tipos de aceleradores de partículas acima, as trajetórias são registradas e as informações são fornecidas a computadores, que investigam as novas partículas.

Fissão Nuclear

Há dois tipos de reação nuclear: a fissão e a fusão. As usinas nucleares usam a fissão para produzir sua energia. Partículas atômicas que se movem com grande rapidez, chamadas nêutrons, são atiradas contra o núcleo do átomo para dividi-lo. Essa divisão é chamada fissão e faz com que os outros átomos também se dividam, numa reação em cadeia. Nesse processo, um pouco da massa (o número de partículas pesadas dentro do átomo) se perde, convertendo-se em imensas quantidades de energia.

Ao se iniciar uma reação de fissão nuclear, uma partícula rápida chamada nêutron é disparada contra o núcleo de um átomo de Urânio 235. O nêutron de alta velocidade, tem potência suficiente para penetrar no interior do núcleo onde é absorvido, em seguida, o núcleo se divide em duas partes num processo chamado fissão. Essa fissão produz mais dois ou três nêutrons que vão dividir mais núcleos numa reação em cadeia. Cada vez que um átomo sofre uma fissão, libera grande quantidade de energia.

Reações Nucleares em Cadeia

Urânio-235 é uma forma de urânio utilizada em reações nucleares em cadeia, por que seus átomos instáveis se desintegram facilmente. Se o fragmento de urânio ultrapassar certo tamanho (conhecido como massa crítica), seus átomos se desintegram automaticamente.

A massa crítica de urânio-235 eqüivale a mais ou menos o tamanho de uma bola de tênis. Se for maior, os átomos automaticamente se desintegram e cada um, por sua vez, libera dois ou três nêutrons. Cada nêutron desintegra o núcleo de dois ou três átomos. A cada vez que um átomo se desintegra, enorme quantidade de energia é liberada. Uma reação em cadeia, não controlada, prosseguiria indefinidamente.


Reatores de Fissão Nuclear

Os reatores de fissão produzem energia nuclear em usinas geradoras. No centro do reator, há barras cilíndricas de urânio-235, cujos átomos se desintegram em reações nucleares em cadeia.

As reações são intensificadas e diminuídas, ou mesmo interrompidas, por um moderador (usualmente grafita), por barras de boro ou cádmio. As energias dessas reações aquece água ou dióxido de carbono. Isso produz o vapor. O reator de fissão é alojado no interior de uma cúpula de paredes de concreto. Por segurança, no centro ou núcleo do reator as barras de urânio combustível ficam sob 10,5 m de água.

Termos Nucleares

Existem muitos termos especiais para descrever os processos e os equipamentos usados nas usinas geradoras de energia. Os mais freqüentes estão relacionados a seguir:

Lixo Nuclear: O lixo nuclear é o material radioativo já usado, que precisa ser descartado com segurança. É extremamente perigoso, pois emite ondas de alta freqüência, chamadas radiação, capazes de danificar tecidos vivos. A radiação pode perdurar por milhares - e, alguns casos milhões de anos. O lixo nuclear é produzido em laboratórios de pesquisa, usinas, hospitais, bem como nos reatores nucleares de fissão. Mas a maior parte do lixo "quente" provém dos reatores. Parte do lixo pode ser reprocessada para a produção de novo combustível nuclear, mas o restante tem de ser enterrado, ou tratado em usinas especiais. Guardar o lixo nuclear é difícil, porque há sempre o perigo de um vazamento.

Reatores Rápidos: Funcionam de forma semelhante aos de fissão nuclear. A diferença é que, fornecem energia para o presente, eles criam o combustível para as reações futuras.

Fusão do Núcleo do Reator: Se sair do controle devido a falha mecânica, a reação em cadeia que ocorre no interior do reator fará com que o núcleo desse reator se funda, quando a intensidade do calor crescer. Finalmente, o núcleo do reator poderá explodir ou queimar juntamente com o restante do reator, disso resultando efeitos desastrosos. Em 1986, na usina de Chernobyl, na Ucrânia, um dos reatores explodiu e ficou queimando durante duas semanas, até que o incêndio foi, finalmente, extinto. Fusões parciais já ocorreram em acidentes ocorridos em várias outras usinas nucleares.

Sistema de Refrigeração: Um refrigerante é um fluído utilizado para remover o calor de um sistema, seja para controlar a temperatura, seja para transportar o calor para outra parte. Nas reações nucleares, o refrigerante é usado para transferir o calor gerado durante a reação, do núcleo do reator para a usina onde será convertido em eletricidade.

Barras de Controle: São inseridas no núcleo dos reatores nucleares. Quando elas penetram no núcleo do reator, a reação da cadeia dos átomos que se desintegram diminui de velocidade; quando são retidas, a reação aumenta de velocidade. As barras de controle contém os elementos boro ou cádmio, que absorvem nêutrons produzidos pela reação. Isso garante que a reação prossiga equilibradamente. As barras também podem ser usadas para parar totalmente a reação em cadeia no caso de uma emergência.

Moderador: Um nêutron de baixa velocidade causará uma reação de fissão de maior probabilidade do que um nêutron rápido. Movendo-se muito depressa, o nêutron pode ricochetear contra um átomo vizinho, em vez de desintegrá-lo. Muitos reatores necessitam de um moderador para manter o andamento de uma reação em cadeia, diminuindo a velocidade dos nêutrons. O moderador se localiza no núcleo do reator; pode-se usar vários materiais, inclusive água e grafita.

Fusão Nuclear

A fusão nuclear é um tipo de reação que produz imensas quantidades de energia. Ela ocorre naturalmente no interior do Sol, gerando a energia térmica que necessitamos para sobreviver na Terra. A temperaturas de 14.000.000 ºC (quatorze milhões de graus Célcius), os núcleos de dois átomos de hidrogênio se fundem ou unem. No processo, um pouco de massa é perdida e convertida em energia.

No sol, onde a fusão nuclear ocorre naturalmente, os núcleos de tipos de gás hidrogênio se fundem formando o gás hélio e mais uma partícula atômica chamada nêutron. Nesse processo se perde uma pequena quantidade de massa que se converte em enorme quantidade de energia. As temperaturas extremamente altas que existem no Sol, fazem com que este processo se repita continuamente

Reatores de Fusão Nuclear

Para alcançar as temperaturas necessárias para a fusão nuclear, os átomos de hidrogênio são aquecidos em um reator de fusão. Os núcleos dos átomos são separados dos elétrons (partículas com carga elétrica negativa) e se forma um tipo especial de matéria chamado plasma. Para que os núcleos separados de hidrogênio possam se fundir, o plasma deve ser conservado a temperatura de aproximadamente 14.000.000 ºC (quatorze milhões de graus Célcius).

O campo eletromagnético dentro do reator, mantém as altas temperaturas necessárias para a fusão nuclear. Ainda estão sendo feitas pesquisas para fundir núcleos de hidrogênio em larga escala, nos experimentos de fusão da Joint European Torus, na Inglaterra.


Relógio Atômico

A medição do tempo para fins científicos deve ser muito precisa e o Relógio Atômico é o mais preciso de todos que existem atualmente. Ele mede as diminutas trocas de energia do interior dos átomos do metal Césio. Por serem muito regulares, as trocas criam um padrão preciso para medir o tempo. O Relógio Atômico mede as vibrações naturais dos átomos de Césio. Eles vibram mais de 9 bilhões de vezes por segundo, com isso, o Relógio Atômico atrasará poucos segundos a cada 100.000 anos.


BASES



BASES

Base de Arrhenius - Substância que, em solução aquosa, libera como ânions somente íons OH-.

Classificação

Solubilidade em água:

São solúveis em água o hidróxido de amônio, hidróxidos de metais alcalinos e alcalino-terrosos (exceto Mg). Os hidróxidos de outros metais são insolúveis.

Quanto à força:

São bases fortes os hidróxidos iônicos solúveis em água, como NaOH, KOH, Ca(OH)2 e Ba(OH)2.

São bases fracas os hidróxidos insolúveis em água e o hidróxido de amônio.

O NH4OH é a única base solúvel e fraca.

Ação de ácidos e bases sobre indicadores

Indicador | Ácido | 1Base

tornassol | róseo | azul

fenolftaleína | incolor | avermelhado

alaranjado de metila | avermelhado | amarelo

Bases mais comuns na química do cotidiano

Hidróxido de sódio ou soda cáustica (NaOH)

É a base mais importante da indústria e do laboratório. É fabricado e consumido em grandes quantidades.
É usado na fabricação do sabão e glicerina:

(óleos e gorduras) + NaOH ® glicerina + sabão

É usado na fabricação de sais de sódio em geral. Exemplo: salitre.

HNO3 + NaOH ® NaNO3 + H2O
É usado em inúmeros processos industriais na petroquímica e na fabricação de papel, celulose, corantes, etc.

É usado na limpeza doméstica. É muito corrosivo e exige muito cuidado ao ser manuseado.

É fabricado por eletrólise de solução aquosa de sal de cozinha. Na eletrólise, além do NaOH, obtêm-se o H2 e o Cl2, que têm grandes aplicações industriais.

Hidróxido de cálcio (Ca(OH)2)

É a cal hidratada ou cal extinta ou cal apagada.

É obtida pela reação da cal viva ou cal virgem com a água. É o que fazem os pedreiros ao preparar a argamassa:

É consumido em grandes quantidades nas pinturas a cal (caiação) e no preparo da argamassa usada na alvenaria.

Amônia (NH3) e hidróxido de amônio (NH4OH)

Hidróxido de amônio é a solução aquosa do gás amônia. Esta solução é também chamada de amoníaco.
A amônia é um gás incolor de cheiro forte e muito irritante.

A amônia é fabricada em enormes quantidades na indústria. Sua principal aplicação é a fabricação de ácido nítrico.

É também usada na fabricação de sais de amônio, muito usados como fertilizantes na agricultura. Exemplos: NH4NO3, (NH4)2SO4, (NH4)3PO4

A amônia é usada na fabricação de produtos de limpeza doméstica, como Ajax, Fúria, etc.

Hidróxido de magnésio (Mg(OH)2)

É pouco solúvel na água. A suspensão aquosa de Mg(OH)2 é o leite de magnésia, usado como antiácido estomacal. O Mg(OH)2 neutraliza o excesso de HCl no suco gástrico.
Mg(OH)2 + 2HCl ® MgCl2 + 2H2O

Hidróxido de alumínio (Al(OH)3)

É muito usado em medicamentos antiácidos estomacais, como Maalox, Pepsamar, etc.

Teoria protônica de Brönsted-Lowry e teoria eletrônica de Lewis

Teoria protônica de Brönsted-Lowry - Ácido é um doador de prótons (H+) e base é um receptor de prótons.

ácido(1) + base(2) Û ácido(2) + base(1)

Um ácido (1) doa um próton e se tranforma na sua base conjugada (1). Um ácido (2) doa um próton e se tranforma na sua base conjugada (2).

Quanto maior é a tendência a doar prótons, mais forte é o ácido.

Quanto maior a tendência a receber prótons, mais forte é a base, e vice-versa.

Teoria eletrônica de Lewis - Ácidos são receptores de pares de elétrons, numa reação química

biodiesel



A principal utilização dos óleos vegetais, agora e no futuro será como biodiesel, que é uma alternativa ao diesel derivado do petróleo.

O que é biodiesel

Biodiesel (ésteres mono alquila) é uma combustível diesel de queima limpa derivado de fontes naturais e renováveis como os vegetais. Tal qual o diesel derivado de petróleo, o biodiesel operam em motores de ignição-combustão. Essencialmente não são requeridas modificações nos motores, e o biodisel mantém as capacidades do diesel.O uso do biodiesel em motores convencionais a diesel resulta na redução substâncial de hidrocarbonetos, monóxido de carbono e matéria particulada.

Propriedades químicas: O Biodiesel tem propriedades físicas muito semelhantes ao diesel. As emissões no entanto são menores.

Como é feito o Biodiesel



Biodiesel pode ser feito de vegetais ou de gordura animal. É feito de recursos renováveis. É bidegradável, requer mínimas modificações de motores, podendo inclusive ser misturado a outros combustíveis.

Os Óleos vegetais podem reagir químicamente com um álcool, para produzir ésteres. Esses ésteres quando usados como combustíveis lavam o nome de Biodiesel. Atualmente, o biodiesel é produzido por um processo chamado transesterificação. O óleo vegetal é filtrado, e então processado com materiais alcalinos para remover gorduras ácidas. É então misturado com álcool e um catalizador. As reações formam então ésters e glicerol, que é separado.

Amendoim, sementes de algodão, sementes de girassol, dendê, mamona e soja são grandes fontes de óleos. Ésteres feitos de qualquer dessas fontes podem ser usados em motores, embora tenham variações nas suas propriedades físicas.

O mercado do biodiesel

O Biodiesel ainda esbarra em vários obstáculos, como a falta de regulamentação e os preços atuais do diesel derivado do petróleo.Estima-se que no começo do próximo século, teremos condições de gerar biodiesel correspondente a 8% de todo o diesel consumido. Provavelmente ele será usado numa mistura com o diesel convencional que as pesquisas conseguirem vegetais mas eficientes na produção de óleo e na medida que o preço do diesel vá subindo, que é o esperado.

Vantagens do biodiesel

O Biodiesel é mais seguro do que o diesel de petróleo. O ponto de combustão do biodiesel na sua forma pura e de mais de 300 F contra 125 F do diesel comum. Equipamentos a biodiesel são portanto mais seguros.

A exaustão do Biodiesel é menos ofensiva. O uso do biodiesel resulta numa notável redução dos odores, o que é um benefício real em espaços confinados. De fato se assemelha um pouco com o cheiro de batatas fritas. Não foram noticiados casos de irritação nos olhos. Como o biodiesel é oxigenado, ele apresenta uma combustão mmais completa.

Biodiesel não requer armazenamento especial. O biodiesel na sua forma natural pode ser armazenado em qualquer lugar onde o petroléo é armazenado, e pelo fato de ter maior ponto de fusão é ainda mais seguro o transporte deste.

Biodiesel funciona em motores convencionais. Como já foi dito, o biodiesel requer minimas midificações pra operar em motores já existentes.

Renovável. como já foi dito o Biodiesel é renovável, contribuindo para a redução do dióxido de carbono.

O Biodiesel pode ser usado sozinho ou misturado em qualquer quantidade com diesel de petróleo.

O Biodiesel aumenta a vida útil dos motores por ser mais lubrificante.

Biodiesel é biodegradável e não tóxico.


Biodiesel

O Biodiesel é um combustível produzido a partir de fontes totalmente renováveis, especialmente quando tem como suas matérias-primas etanol (ao invés de metanol) e um óleo qualquer de origem vegetal (mamona, soja, girassol) ou animal (como sebo).

Entende-se que um combustível biológico, seja um combustível renovável de origem animal ou vegetal, que pode ser usado em substituição nos mesmos maquinismos que consomem o óleo diesel destilado do petróleo ou, afim de garantir a exploração integral da prospecção petrolífera sob a crosta terrestre, adicionado (pelas empresas refinadoras) sendo que nesse caso refere-se ao nome de um projeto.




Processo de fabricação

O biodiesel é comumente produzido através de uma reação denominada transesterificação de triglicerídeos (óleos ou gorduras animais ou vegetais) com álcoois de cadeia curta (metanol ou etanol), tendo, entre outros, a glicerinacomo sub-produtos. A reação de transesterificação é catalisada por ácido ou base, dependendo das características do óleo e/ou gordura utilizados.

Obtenção dos ésteres etílicos na indústria

A reação de transesterificação é realizada em um reator de 5 L, provido de camisa de circulação de água aquecida e agitação mecânica. O sistema permanece a 50 ºC e então 3 L de óleo neutro de soja são adicionados. Quando o sistema atinge 45 ºC, a solução de 1,5 L de metanol anidro e 15 g do catalisador NaOH são adicionadas, estabelecendo-se este momento como sendo o tempo zero da reação. O tempo de reação é de 5 min, pois neste tempo pode-se constatar a conversão completa de ésteres pelo escurecimento brusco da mistura, seguida de retorno da coloração inicial. Após o término da reação, 600 g de glicerina p.a são adicionados para acelerar a formação da fase inferior. Isso resulta na formação de uma fase superior correspondente aos ésteres etílicos e uma fase inferior contendo a glicerina, formada pela reação e adicionada, ao excesso de etanol, o hidróxido de sódio que não reagiu, junto com os sabões formados durante a reação e alguns traços de ésteres etílicos e glicerídeos parciais. Após a separação das duas fases por decantação, os ésteres obtidos são então purificados através da lavagem com uma solução contendo 1,5 L de água destilada a 90 ºC e 0,5% de HCl concentrado. Com isso o catalisador remanescente da reação é neutralizado, fato confirmado com a análise da água de lavagem com indicador fenolftaleína 1%. A fase aquosa é separada do éster por decantação e os traços de umidade são eliminados pela filtração posterior com sulfato de sódio anidro. A fase inferior separada é submetida a uma destilação a 80 ºC sob vácuo moderado, para recuperação do excesso de etanol, e a glicerina permanece.

Metanol vs. Etanol

No Brasil, atualmente, a vantagem da rota etílica é a oferta desse álcool, de forma disseminada em todo território. Assim, os custos diferenciais de fretes, para o abastecimento de etanol versus abastecimento de metanol, em certas situações, possam influenciar numa decisão. Sob o ponto de vista ambiental, o uso do etanol leva vantagem sobre o uso do metanol, quando este álcool é obtido de derivados do petróleo, no entanto é importante considerar que o metanol pode ser produzido a partir da biomassa.

O uso de etanol

Um mito foi criado quanto a utilização de etanol no processo de transesterificação, dizendo que este não pode ser regente do processo. Essa é uma conclusão errônea ao passo que tudo (quantidade de reagente, catalisadores, etc) depende do tipo de tecnologia utilizada. O emprego de álcool anidro (grau de pureza maior que 99%) é necessário pois a presença de água na reação de transesterificação leva ao surgimento de emulsões. Hoje em dia empresas aqui mesmo no Brasil já produzem biodiesel utilizando álcool etílico anidro.

Fontes alternativas de óleos e gorduras

O combustível pode ser produzido a partir de qualquer fonte de ácidos graxos, além dos óleos e gorduras animais ou vegetais, porém nem todas as fontes de ácidos graxos viabilizam o processo a nível industrial. Os resíduos graxos também aparecem como matérias primas para a produção do biodiesel. Nesse sentido, podem ser citados os óleos de frituras, as borras de refinação, a matéria graxa dos esgotos, óleos ou gorduras vegetais ou animais fora de especificação, ácidos graxos, etc.

Separação dos ésteres da glicerina

Após a reação de transesterificação, os ésteres resultantes devem ser separados da glicerina, dos reagentes em excesso e do catalisador da reação. Isto pode ser feito em 2 passos.

Primeiro separa-se a glicerina via decantação ou centrifugação. Seguidamente eliminam-se os sabões, restos de catalisador e de metanol/etanol por um processo de lavagem com água e burbulhação ou utilização de silicato de magnésio, requerendo este ultimo uma filtragem.

Influência da química dos ácidos graxos na qualidade do combustível

Os ácidos graxos diferem entre si a partir de três características:
  1. o tamanho na cadeia hidrocarbônica;
  2. o número de insaturações;
  3. presença de grupamentos químicos.

Sabe-se que quanto menor o número de insaturações (duplas ligações) nas moléculas, maior o número de cetano do combustível (maior qualidade à combustão), porém maior o ponto de névoa e de entupimento (maior sensibilidade aos climas frios). Por outro lado, um elevado número de insaturações torna as moléculas menos estáveis quimicamente. Isso pode provocar inconvenientes devido a oxidações, degradações e polimerizações do combustível (ocasionando um menor número de cetano ou formação de resíduos sólidos), se inadequadamente armazenado ou transportado. Isso quer dizer que tanto os ésteres alquílicos de ácidos graxos saturados (láurico, palmítico, esteárico) como os de poli-insaturados (linoléico, linolênico) possuem alguns incovenientes, dependendo modo de uso. Assim, biodiesel com predominância de ácidos graxos combinados mono-insaturados (oléico, ricinoléico) são os que apresentam os melhores resultados.

Além disso, sabe-se que quanto maior a cadeia hidrocarbônica da molécula, maior o número de cetano e a lubricidade do combustível. Porém, maior o ponto de névoa e o ponto de entupimento. Assim, moléculas exageradamente grandes (ésteres alquílicos do ácido erúcico, araquidônico ou eicosanóico) devido ao processo de preaquecimento tornam o combustível em regiões com temperaturas baixas dificultoso de uso .

Mistura biodiesel/diesel

O biodiesel pode ser usado misturado ao óleo diesel proveniente do petróleo em qualquer concentração, sem necessidade de alteração nos motores Diesel já em funcionamento, porém em alguns motores antigos no Brasil necessitam de alterações.

A concentração de biodiesel é informada através de nomenclatura específica, definida como BX, onde X refere-se à percentagem em volume do biodiesel. Assim, B5, B20 e B100 referem-se, respectivamente, a combustíveis com uma concentração de 5%, 20% e 100% de biodiesel (puro).

Importância estratégica

Pode cooperar para o desenvolvimento econômico regional, na medida em que se possa explorar a melhor alternativa de fonte de óleo vegetal (óleo de mamona, de soja, de dendê, etc.) específica de cada região. O consumo do biodiesel em lugar do óleo diesel baseado no petróleo pode claramente diminuir a dependência ao petróleo (a chamada "petrodependência"), contribuir para a redução da poluição atmosférica, já que contém menores teores de enxofre e outros poluentes, além de gerar alternativas de empregos em áreas geográficas menos propícias para outras atividades econômicas e, desta forma, promover a inclusão social.

Projeto piloto

Cidades como Curitiba, capital do Estado do Paraná, Brasil, possuem frota de ônibus para transporte coletivo movida a biodiesel. Esta ação reduziu substancialmente a poluição ambiental, aumentando, portanto, a qualidade do ar e, por conseqüência, a qualidade de vida num universo populacional de três milhões de habitantes. Acredita-se que até 2010 mais de quinhentas cidades estarão com o biodisel em suas bombas.

As vantagens do biodiesel

É energia renovável. As terras cultiváveis podem produzir uma enorme variedade de oleaginosas como fonte de matéria-prima para o biodiesel.

É constituído de carbono neutro. As plantas capturam o CO2 emitido pela queima do biodiesel e separam-no em carbono e oxigênio, zerando o balanço entre emissão dos veículos e absorção das plantas.

Contribui ainda para a geração de empregos no setor primário, que no Brasil é de suma importância para o desenvolvimento social. Com isso, evita o êxodo do trabalhador no campo, reduzindo o inchaço das grandes cidades e favorecendo o ciclo da economia auto-sustentável essencial para a autonomia do país.
Muito dinheiro é gasto para o refino e prospecção do petróleo. O capital pode ter um fim social melhor para o país, visto que o biodiesel não requer esse tipo de investimento.

Receita caseira

Segurança

O metanol é tóxico, provoca cegueira e queimaduras profundas. Em contacto com a pele lavar de imediato, em contacto com os olhos lavar pelo menos 15 minutos e contactar de imediato o hospital. O metanol ferve a 65 graus, nunca aquecer o óleo a mais de 55 graus. É também altamente inflamável sendo usado normalmente em motores de corrida.

O hidróxido de sodio (soda cáustica) também é tóxico e provoca queimaduras na pele. Em contacto com a pele neutralizar primeiro com vinagre e só depois lavar com água (nunca colocar água directamente na soda)

Usar sempre equipamento de protecção! Óculos, luvas e vestuário comprido é o mínimo exigido. Nunca respirar os vapores do metanol.

Este experimento possui certo nível de perigo, sobretudo porque algumas técnicas de controle de temperatura não são tão precisas, e ao menor descuido o ponto de ebulição do metanol é atingido, logo o risco de haver fervura e contaminação do ambiente do metanol são grandes.

Mistura

1000 ml de óleo novo.
220 ml de metanol.
5g de soda caustica (NaOH) Hidróxido de sodio.
Aquecer o óleo a 55 graus.
Misturar a soda com o metanol e obter um metóxido.
Misturar o metóxido com o óleo quente e agitar por 20 minutos.
Deixar descansar.

Lavagem

Ao fim de 30 minutos retirar a glicerina do fundo.

Adicionar 220 ml de água tépida e agitar com muito cuidado.

Remover a água que deve estar turva.

Repetir várias vezes aumentando a intensidade do agitar até que a água esteja transparente.

Esta receita explica como converter a matéria em biodiesel ou melhor o b100%. Deve-se levar em conta que em tal processo de obtenção (por transesterificação) devem ser feitos em testes físico-químicos e caracterizações: físico-químicas, estudo calorimétrico, estudo termogavimétrico, estudo reológico, pois a partir destes podemos comprovar se o biodiesel (óleo + diesel mineral) atende às normas da ANP, ou seja, se está de acordo com as propriedades do diesel, pois o uso de óleo impróprio sem a certificação da qualidade através das análises necessárias pode causar danos ao motor que utilizará o biodiesel.

Praticamente todos os países da América, se não do mundo, estão buscando desenvolver programas de produção de biodiesel

Desvantagens na utilização do Biodiesel

Os grandes volumes de glicerina previstos (subproduto) só poderão ter mercado a preços muito inferiores aos atuais; todo o mercado de óleo-químico poderá ser afetado. Não há uma visão clara sobre os possíveis impactos potenciais desta oferta de glicerina;

No Brasil e na Ásia, lavouras de soja e dendê, cujos óleos são fontes potencialmente importantes de biodiesel, estão invadindo florestas tropicais, importantes bolsões de biodiversidade. Embora, aqui no Brasil, essas lavouras não tenham o objetivo de serem usadas para biodiesel, essa preocupação deve ser considerada.

Aspectos econômicos do biodiesel

Em 2002, a demanda total de diesel no Brasil foi de 39,2 milhões de metros cúbicos, dos quais 76% foram consumidos em transportes. O país importou 16,3% dessa demanda, o equivalente a US$ 1,2 bilhão.

Como exemplo, a utilização de biodiesel a 5% no país, demandaria, portanto, um total de dois milhões de metros cúbicos de biodiesel.

Fundamentos estratégicos do biodiesel

O Biodiesel não deve ser visto como um produto, mas sim, um projeto a nível governamental, que tem por missão promover a fusão dos recursos renováveis (combustíveis biológicos) com os esgotáveis (petróleo), afim de garantir ao governos o monopólio dos combustíveis e a sobrevida das estatais produtoras de petróleo.


Como Funciona o Foguete



O termo foguete aplica-se a um motor que impulsiona um veículo expelindo gases de combustão por queimadores situados em sua parte traseira. Difere de um motor a jato por transportar seu próprio oxidante, o que lhe permite operar na ausência de um suprimento de ar. Os motores de foguetes vêm sendo utilizados amplamente em vôos espaciais, nos quais sua grande potência e capacidade de operar no vácuo são essenciais, mas também podem ser empregados para movimentar mísseis, aeroplanos e automóveis.



O princípio básico para a propulsão de foguetes é a terceira lei de Newton - para cada ação há uma reação igual e oposta -, cujo efeito pode ser observado em uma mangueira de água: quando a água escapa com força pelo bocal, a mangueira é impulsionada para trás. Reduzindo-se o diâmetro de saída, esse empuxo será ainda mais forte. No foguete, quando os gases queimados escapam em um jato forte através de um bocal comprimido, o engenho é impulsionado na direção oposta. A magnitude do empuxo depende da massa e da velocidade dos gases expelidos.


Os motores de foguetes podem utilizar combustível sólido ou líquido. Os combustíveis sólidos contém um oxidante intimamente misturado. O motor consiste em um invólucro e no combustível, com um sistema de ignição para dar início à combustão e uma cavidade central para assegurar uma queima completa e por igual. Os motores de combustível líquido são mais complexos, já que o combustível e o oxidante são armazenados separadamente e depois misturados na câmara de combustão, mas são mais controláveis do que os motores de combustível sólido. O oxigênio e o hidrogênio liqüefeitos são os combustíveis líquidos mais comuns.



O foguete de vários estágios

A maior parte da estrutura dos veículos espaciais é destinada ao transporte de combustível e oxidante. Acontece que uma boa quantidade desse propelente é consumida no menor trecho da viagem: aquele feito dentro dos limites da atmosfera terrestre. De fato, é durante esse percurso que é consumida considerável quantidade de energia, principalmente para levantar do solo um veículo com o peso de milhares de toneladas.

Assim, vencido esse trecho, o foguete passa a carregar um peso inútil correspondente à estrutura destinada, no início, ao transporte daquele combustível. Este fato faz logo pensar num sistema que permita abandonar parte dessa estrutura. Recorre-se então ao sistema de foguete de vários estágios: o veículo é subdividido em dois, três e até quatro elementos, tendo cada um a propriedade de se destacar do restante do foguete assim que o combustível por ele armazenado chega ao fim.

Próton


O protão é composto de dois quarks u e um quark d.

Um protão (português europeu) ou próton (português brasileiro) é uma partícula sub-atómica que faz parte do núcleo de todos os elementos. O protão tem carga eléctrica positiva.

É uma das partículas, que junto com o neutrão (português europeu) ou nêutron (português brasileiro), formam os núcleos atómicos.


História

Em 1886, o físico alemão Eugene Goldstein criou um tubo e observou que, quando ocorriam descargas elétricas através do tubo contendo um gás rarefeito, surgiam raios que apresentavam massa e cargas elétricas positivas. Esses raios foram denominados de raios canais. Posteriormente, o inglês Ernest Rutherford verificou que os raios canais originários do hidrogênio possuíam a menor carga positiva conhecida até então. A essa unidade eletricamente carregada positivamente deu-se o nome de próton.

Características físicas

  • A massa real de um próton é de, aproximadamente, 1,6 · 10-24 gramas. Entretanto, atribui-se-lhe uma massa relativa de valor 1.
  • A carga elétrica real do próton é de, aproximadamente, 1,6 · 10-19 Coulombs. Porém, do mesmo modo que à massa, atribuiu-se uma carga relativa de +1.
  • O próton é formado por dois quarks up e um down, sendo escrito como: uud.

Comparativamente:

  • O nêutron não tem carga elétrica e é ligeiramente mais pesado que o próton.
  • O elétron apresenta a mesma carga que o próton, porém de sinal contrário. Entretanto, é 1836 vezes mais leve (1/1836).

Na química e bio-química

Na química e bioquímica , a palavra "próton" é frequentemente usada como um sinônimo para o íon molecular de hidrogênio (H+) em vários contextos:

  1. A transferência do H+ em uma reação ácido-base é descrita como a "transferência de um próton". Um ácido é tido como um doador de prótons e uma base como um receptor de prótons.
  2. O íon de hidrogênio (H3O+) em uma solução aquoso corresponde ao íon de hidreto de hidrogênio. Frequentemente a molécula da água é ignorada e o íon é escrito simplesmente como H+(aq) ou finalmente H+, e tratado como um "próton".

mecânica quântica



Mecânica quântica


A Mecânica Quântica é o estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas. A Mecânica Quântica é um ramo fundamental da física com vasta aplicação. A teoria quântica generaliza a mecânica clássica e fornece descrições exatas para muitos fenômenos previamente inexplicados tais como a radiação de corpo negro e as órbitas estáveis do elétron. Os efeitos específicos da mecânica quântica não são somente perceptíveis em escalas microscópicas. Por exemplo, a explicação de fenômenos macroscópicos como a super fluidez e a supercondutividade só é possível se considerarmos que o comportamento microscópico da matéria é quântico.

A mecânica quântica recebe esse nome por prever um fenômeno bastante conhecido dos físicos: a quantização. No caso dos estados ligados (por exemplo, um elétron orbitando em torno de um núcleo positivo) a Mecânica Quântica prevê que a energia (do elétron) deve ser quantizada. Este fenômeno é completamente alheio ao que prevê a teoria clássica.

Um Panorama Geral

A palavra “quântica” (do Latim, quantum) quer dizer quantidade. Na mecânica quântica, esta palavra refere-se a uma unidade discreta que a teoria quântica atribui a certas quantidades físicas, como a energia de um elétron ligado a um átomo em repouso. A descoberta de que as ondas eletromagnéticas podem ser explicadas como uma emissão de pacotes de energia (chamados quanta) conduziu ao ramo da física que lida com sistemas atômicos e subatômicos. Este ramo da física é chamado hoje mecânica quântica.

A mecânica quântica é a base teórica e experimental de vários campos da Física e da Química, incluindo a física da matéria condensada, física do estado sólido, física atômica, física molecular, química computacional, química quântica, física de partículas, e física nuclear. Os alicerces da mecânica quântica foram estabelecidos durante a primeira metade do século XX por Albert Einstein, Werner Heisenberg, Max Planck, Louis de Broglie, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Richard Feynman e outros. Alguns aspectos fundamentais da contribuição desses autores ainda são alvo de investigação.

Normalmente é necessário utilizar a mecânica quântica para compreender o comportamento de sistemas em escala atômica. Por exemplo, se a mecânica clássica governasse o funcionamento de um átomo, o modelo planetário do átomo – proposto pela primeira vez por Rutherford – seria um modelo completamente instável. Segundo a teoria eletromagnética clássica, toda a carga elétrica acelerada emite radiação. Por outro lado, o processo de emissão de radiação consome a energia da partícula. Dessa forma, o elétron, enquanto caminha na sua órbita, perderia energia continuamente até colapsar contra o núcleo positivo! Com efeito, o modelo planetário do átomo é um modelo ineficaz. Para explicar o comportamento de um elétron em torno de um átomo de hidrogênio é necessário utilizar as leis da mecânica quântica.

O Conceito de Estado na Mecânica Quântica

Em física, chama-se sistema um fragmento concreto da realidade que foi separado para estudo. Dependendo do caso, a palavra sistema refere-se a um elétron ou um próton, um pequeno átomo de hidrogênio ou um grande átomo de urânio, uma molécula isolada ou um conjunto de moléculas interagentes formando um sólido ou um vapor. Em todos os casos, sistema é um fragmento da realidade concreta para o qual deseja-se chamar atenção.

Os sistemas físicos não são estáticos, eles evoluem. Essa idéia conduz a outro conceito-chave, que tem especial importância na física quântica: o conceito de estado.

Cada sistema ocupa um estado num instante no tempo e as leis da física devem ser capazes de descrever como um dado sistema parte de um estado e chega a outro. Em outras palavras, as leis da física devem dizer como o sistema evolui (de estado em estado).

No estudo da mecânica quântica, é usual ressaltar que todas as informações possíveis de se conhecer em um dado sistema constituem seu estado. Essa definição pode parecer simples e evidente, mas ela esconde um cuidado sutil e muito importante.

Muitas variáveis que ficam bem determinadas na mecânica clássica são substituídas por distribuições de probabilidades na mecânica quântica, gerando algum desconforto inicial no estudante que já está acostumado a pensar classicamente.

Muitas vezes não é possível saber com exatidão algumas informações óbvias sobre as partículas - como sua posição, por exemplo. Como o estado é caracterizado pelas informações que podemos conhecer, sendo impossível saber de antemão a posição de uma partícula, dizemos que essa informação não constitui seu estado. Graças a essa definição sutil de estado físico, o eventual desconhecimento de alguma grandeza não é um problema (pelo menos na mecânica quântica).

Em todo o caso, seguimos calculando.

A representação do estado

No formalismo da mecânica quântica, o estado de um sistema num dado instante de tempo pode ser representado de duas formas principais: (1) O estado é representado por uma função complexa das posições ou dos momenta de cada partícula que compõe o sistema. Essa representação é chamada função de onda. (2) Também é possível representar o estado por um vetor num espaço vetorial complexo. Esta representação do estado quântico é chamada vetor de estado. Devido à notação introduzida por Paul Dirac, tais vetores são usualmente chamados kets (sing.: ket).

Em suma, tanto as funções de onda quanto os vetores de estado (ou kets) representam os estados de um dado sistema físico de forma completa e equivalente e as leis da mecânica quântica descrevem como vetores de estado e funções de onda evoluem no tempo.

Estes objetos matemáticos abstratos (kets e funções de onda) permitem o cálculo da probabilidade de se obter resultados específicos em um experimento concreto. Por exemplo, o formalismo da mecânica quântica permite que se calcule a probabilidade de encontrar um elétron em uma região particular em torno do núcleo.

Para compreender seriamente o cálculo das probabilidades a partir da informação representada nos vetores de estado e funções de onda é preciso dominar alguns fundamentos de álgebra linear.

Primeiros Fundamentos Matemáticos

É impossível falar seriamente sobre mecânica quântica sem fazer alguns apontamentos matemáticos. Isso porque muitos fenômenos quânticos difíceis de se imaginar concretamente podem ser representados sem mais complicações com um pouco de abstração matemática.

Há três conceitos fundamentais da matemática - mais especificamente da álgebra linear - que são empregados constantemente pela mecânica quântica. São estes: (1) o conceito de operador; (2) de autovetor; e (3) de autovalor.

Vetores e Espaços Vetoriais

Artigo Principal: Espaço vetorial

Na álgebra linear, um espaço vetorial (ou o espaço linear) é uma coleção dos objetos abstratos (chamados vetores) que possuem algumas propriedades que não serão completamente detalhadas aqui.

Por agora, importa saber que tais objetos (vetores) podem ser adicionados uns aos outros e multiplicados por um número escalar. O resultado dessas operações é sempre um vetor pertencente ao mesmo espaço. Os espaços vetoriais são os objetos básicos do estudo na álgebra linear, e têm várias aplicações na matemática, na ciência, e na engenharia.

O espaço vetorial mais simples e familiar é o espaço Euclidiano bidimensinal. Os vetores neste espaço são pares ordenados e são representados graficamente como "setas" dotadas de módulo, direção e sentido. No caso do espaço euclidiano bidimensional, a soma de dois vetores quaisquer pode ser realizada utilizando a regra do paralelogramo.

Todos os vetores também podem ser multiplicados por um escalar - que no espaço Euclidiano é sempre um número real. Esta multiplicação por escalar poderá alterar o módulo do vetor e seu sentido, mas preservará sua direção. O comportamento de vetores geométricos sob estas operações fornece um bom modelo intuitivo para o comportamento dos vetores em espaços mais abstratos, que não precisam de ter a mesma interpretação geométrica. Como exemplo, é possível citar o espaço de Hilbert (onde "habitam" os vetores da mecânica quântica). Sendo ele também um espaço vetorial, é certo que possui propriedades análogas àquelas do espaço Euclidiano.

Os operadores na mecânica quântica

Artigo Principal: Transformação Linear

Um operador é um ente matemático que estabelece uma relação funcional entre dois espaços vetoriais. A relação funcional que um operador estabelece pode ser chamada transformação linear. Os detalhes mais formais não serão apontados aqui. Interessa, por enquanto, desenvolver uma idéia mais intuitiva do que são esses operadores.

Por exemplo, considere o Espaço Euclidiano. Para cada vetor nesse espaço é possível executar uma rotação (de um certo ângulo) e encontrar outro vetor no mesmo espaço. Como essa rotação é uma relação funcional entre os vetores de um espaço, podemos definir um operador que realize essa transformação. Assim, dois exemplos bastante concretos de operadores são os de rotação e translação.

Do ponto de vista teórico, a semente da ruptura entre as física quântica e clássica está no emprego dos operadores. Na mecânica clássica, é usual descrever o movimento de uma partícula com uma função escalar do tempo. Por exemplo, imagine que vemos um vaso de flor caindo de uma janela. Em cada instante de tempo podemos calcular a que altura se encontra o vaso. Em outras palavras, descrevemos a grandeza posição com um número (escalar) que varia em função do tempo.

Uma característica distintiva na mecânica quântica é o uso de operadores para representar grandezas físicas. Ou seja, não são somente as rotações e translações que podem ser representadas por operadores. Na mecânica quântica grandezas como posição, momento linear, momento angular e energia também são representados por operadores.

Até este ponto já é possível perceber que a mecânica quântica descreve a natureza de forma bastante abstrata. Em suma, os estados que um sistema físico pode ocupar são representados por vetores de estado (kets) ou funções de onda (que também são vetores, só que no espaço das funções). As grandezas físicas não são representadas diretamente por escalares (como 10 m, por exemplo), mas por operadores.

Para compreender como essa forma abstrata de representar a natureza fornece informações sobre experimentos reais é preciso discutir um último tópico da álgebra linear: o problema de autovalor e autovetor.

 \vec {S} = ( \hat{S_x}, \hat{S_y}, \hat{S_z} )

O Problema de Autovalor e Autovetor

O problema de autovalor e autovetor é um problema matemático abstrato sem o qual não é possível compreender seriamente o significado da mecânica quântica.

Em primeiro lugar, considere o operador  de uma transformação linear arbitrária que relacione vetores de um espaço E com vetores do mesmo espaço E. Neste caso, escreve-se [eq.01]:

\hat{A} : E \mapsto E

Observe que qualquer matriz quadrada satisfaz a condição imposta acima desde que os vetores no espaço E possam ser representados como matrizes-coluna e que a atuação de  sobre os vetores de E ocorra conforme o produto de matrizes a seguir:

    \begin{bmatrix}     a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1m} \\     a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2m} \\     \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\     a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mm}     \end{bmatrix}     \cdot     \begin{bmatrix}     b_{1} \\     b_{2} \\     \vdots \\     b_{m}     \end{bmatrix}     =     \begin{bmatrix}     c_{1} \\     c_{2} \\     \vdots \\     c_{m}     \end{bmatrix}

Como foi dito, a equação acima ilustra muito bem a atuação de um operador do tipo definido em [eq.01]. Porém, é possível representar a mesma idéia de forma mais compacta e geral sem fazer referência à representação matricial dos operadores lineares [eq.02]:

\hat{A} \cdot \vec{b} = \vec{c}

Para cada operador  existe um conjunto \{ \vec{\nu_1}, \vec{\nu_2}, \ldots, \vec{\nu_n} \} tal que cada vetor do conjunto satisfaz [eq.03]:

\hat{A} \cdot \vec{ \nu_i } = \lambda_i \cdot \vec{ \nu_i }
\lambda_i \in \mathbb{C}
\ i = 1, 2, 3, \ldots, n

A equação acima é chamada equação de autovalor e autovetor. Os vetores do conjunto \{ \vec{\nu_1}, \vec{\nu_2}, \ldots, \vec{\nu_n} \} são chamados autovetores. Os escalares do conjunto \{ \lambda_1, \lambda_2, \ldots, \lambda_n \} são chamados autovalores. O conjunto dos autovalores λi também é chamado espectro do operador Â.

Para cada autovalor corresponde um autovetor e o número de pares autovalor-autovetor é igual à dimensão do espaço E onde o operador  está definido. Em geral, o espectro de um operador  qualquer não é contínuo, mas discreto. Encontrar os autovetores e autovalores para um dado operador  é o chamado problema de autovalor e autovetor.

De antemão o problema de autovalor e autovetor possui duas características:

(1)  \vec{ \nu_i } = \vec{0} satisfaz o problema para qualquer operador Â. Por isso, o vetor nulo  \vec{0} não é considerado uma resposta do problema.

(2) Se  \vec{ \nu_i } satisfaz a equação de autovalor e autovetor, então seu múltiplo  c \cdot \vec{ \nu_i } também é uma resposta ao problema para qualquer \ c \in \mathbb{C}.

Enfim, a solução geral do problema de autovalor e autovetor é bastante simples. A saber:

\hat{A} \cdot \vec{ \nu } = \lambda \cdot \vec{ \nu }
\therefore \hat{A} \cdot \vec{ \nu } = \hat{\lambda} \cdot \vec{ \nu }
\therefore \{ \hat{A} - \hat{\lambda} \} \cdot \vec{ \nu } = \vec{ 0 }

Onde:

\hat{\lambda} =   \begin{bmatrix}     \lambda & 0 & \cdots & 0 \\     0 & \lambda & \cdots & 0 \\     \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\     0 & 0 & \cdots & \lambda     \end{bmatrix}

Como  \vec{ \nu_i } = \vec{0} não pode ser considerado uma solução do problema, é necessário que:

 det \{ \hat{A} - \hat{\lambda} \} = 0

A equação acima é um polinômio de grau n. Portanto, para qualquer operador \hat{A} : E \mapsto E há n quantidades escalares \lambda_i \in \mathbb{C} distintas ou não tais que a equação de autovetor e autovalor é satisfeita.

Os autovetores correspondentes aos autovalores \{ \lambda_1, \lambda_2, \ldots, \lambda_n \} de um operador  podem ser obtidos facilmente substituindo os autovalores um a um na [eq.03].

[editar] O significado físico dos operadores, seus autovetores e autovalores

Para compreender o significado físico de toda essa representação matemática abstrata, considere o exemplo do operador de Spin na direção z:  \hat{S_z} .

Na mecânica quântica, cada partícula tem associada a si uma quantidade sem análogo clássico chamada spin ou momento angular intrínseco. O spin de uma partícula é representado como um vetor com projeções nos eixos x, y e z. A cada projeção do vetor spin : \vec {S} corresponde um operador:

 \vec {S} = ( \hat{S_x}, \hat{S_y}, \hat{S_z} )

O operador  \hat{S_z}] é geralmente representado da seguinte forma:

\hat{S_z} =  \hbar /2 \cdot      \begin{bmatrix}     1 & 0\\     0 & -1\\     \end{bmatrix}

É possível resolver o problema de autovetor e autovalor para o operador  \hat{S_z} . Nesse caso obtem-se:

 det \{ \hat{S_z} - \hat{\lambda} \} = 0
det \{     \begin{bmatrix}     \hbar /2 - \lambda & 0\\     0 & -\hbar /2 - \lambda\\     \end{bmatrix} \} = 0
 (\hbar /2 - \lambda) \cdot (\hbar /2 + \lambda) = 0

Portanto, os autovalores são:

Aspectos Históricos

Ver artigo principal: História da mecânica quântica

A história da mecânica quântica começou essencialmente em 1838 com a descoberta dos raios catódicos por Michael Faraday, a enunciação em 1859 do problema da radiação de corpo negro por Gustavo Kirchhoff, a sugestão 1877 por Ludwig Boltzmann que os estados de energia de um sistema físico poderiam ser discretos, e a hipótese por Planck em 1900 de que toda a energia é irradiada e absorvida na forma de elementos discretos chamados quanta. Segundo Planck, cada um desses quanta tem energia proporcional à frequência ν da radiação eletromagnética emitida ou absorvida.

E = h \nu = \hbar \omega\,

Princípios da Mecânica Quântica

  • Primeiro Princípio: Princípio da superposição

Na mecânica quântica, o estado de um sistema físico é definido pelo conjunto de todas as informações que podem ser extraídas desse sistema ao se efetuar alguma medida.

Na mecânica quântica, todos os estados são representados por vetores em um espaço vetorial complexo: o Espaço de Hilbert H. Assim, cada vetor no espaço H representa um estado que poderia ser ocupado pelo sistema. Portanto, dados dois estados quaisquer, a soma algébrica (superposição) deles também é um estado.

Como a norma (matemática) dos vetores de estado não possui significado físico, todos os vetores de estado são preferencialmente normalizados. Na notação de Dirac, os vetores de estado são chamados "Kets" e são representados como aparece a seguir:

\mid\psi\rangle

Usualmente, na matemática, são chamados funcionais todas as funções lineares que associam vetores de um espaço vetorial qualquer a um escalar. É sabido que os funcionais dos vetores de um espaço também formam um espaço, que é chamado espaço dual. Na notação de Dirac, os funcionais - elementos do Espaço Dual - são chamados "Bras" e são representados como aparece a seguir:

\langle\psi\mid
  • Segundo Princípio: medida de grandezas físicas
a) Para toda grandeza física A é associado um operador linear auto-adjunto  pertencente a A:  é o observável (autovalor do operador) representando a grandeza A.
b) Seja |\psi(t) \rangle o estado no qual o sistema se encontra no momento onde efetuamos a medida de A. Qualquer que seja |\psi(t) \rangle, os únicos resultados possíveis são os autovalores de aα do observável Â.
c) Sendo \hat{A}_{\alpha} o projetor sobre o subespaço associado ao valor próprio aα, a probablidade de encontrar o valor aα em uma medida de A é:
\mathcal{P}(a_{\alpha})=\|\psi_{\alpha}\|^2 onde  |\psi_{\alpha}\rangle =\hat{A}_{\alpha}
d) Imediatamente após uma medida de A, que resultou no valor aα, o novo estado |\psi' \rangle do sistema é
|\psi' \rangle={|\psi_{\alpha} \rangle}/{\|\psi_{\alpha}\|^2}
  • Terceiro Princípio: Evolução do sistema

Seja |\psi(t) \rangle o estado de um sistema ao instante t. Se o sistema não é submetido a nenhuma observação, sua evolução, ao longo do tempo, é regida pela equação de Schrödinger:

i\hbar\frac{d}{dt}|\psi(t) \rangle =\hat{H}|\psi(t) \rangle

onde \hat{H} é o hamiltoniano do sistema.

Conclusões da Mecânica Quântica

As conclusões mais importantes desta teoria são:

  • Em estados ligados, como o elétron girando ao redor do núcleo de um átomo, a energia não se troca de modo contínuo, mas sim de modo discreto (descontínuo), em transições cujas energias podem ou não ser iguais umas às outras. A idéia de que estados ligados têm níveis de energias discretas é devida a Max Planck.
  • O de ser impossível atribuir ao mesmo tempo uma posição e um momentum exatas a uma partícula, renunciando-se assim ao conceito de trajetória, vital em Mecânica Clássica. Em vez de trajetória, o movimento de partículas em Mecânica Quântica é descrito por meio de uma função de onda, que é uma função da posição da partícula e do tempo. A função de onda é interpretada por Max Born como uma medida da probabilidade de se encontrar a partícula em determinada posição e em determinado tempo. Esta interpretação é a mais aceita pelos físicos hoje, no conjunto de atribuições da Mecânica Quântica regulamentados pela Escola de Copenhagen. Para descrever a dinâmica de um sistema quântico deve-se, portanto, achar sua função de onda, e para este efeito usam-se as equações de movimento, propostas por Werner Heisenberg e Erwin Schrödinger independentemente.

Apesar de ter sua estrutura formal basicamente pronta desde a década de 1930, a interpretação da Mecânica Quântica foi objeto de estudos por várias décadas. O principal é o problema da medição em Mecânica Quântica e sua relação com a não-localidade e causalidade. Já em 1935, Einstein, Podolski e Rosen publicaram seu Gedankenexperiment, mostrando uma aparente contradição entre localidade e o processo de Medida em Mecânica Quântica. Nos anos 60 J. S. Bell publicou uma série de relações que seriam respeitadas caso a localidade — ou pelo menos como a entendemos classicamente — ainda persistisse em sistemas quânticos. Tais condições são chamadas desigualdades de Bell e foram testadas experimentalmente por A. Aspect, P. Grangier, J. Dalibard em favor da Mecânica Quântica. Como seria de se esperar, tal interpretação ainda causa desconforto entre vários físicos, mas a grande parte da comunidade aceita que estados correlacionados podem violar causalidade desta forma.

Tal revisão radical do nosso conceito de realidade foi fundamentada em explicações teóricas brilhantes para resultados experimentais que não podiam ser descritos pela teoria clássica, e que incluem:

O desenvolvimento formal da teoria foi obra de esforços conjuntos de muitos físicos e matemáticos da época como Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Einstein, P.A.M. Dirac, Niels Bohr e John von Neumann, entre outros (de uma longa lista).

Formalismos na mecânica quântica

Mais tarde, foi introduzido o formalismo hamiltoniano, baseado matematicamente no uso do lagrangiano, mas cuja elaboração matemática é muitas vezes mais fácil.

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{\Delta x}\, {\Delta p} \ge \frac{\hbar}{2}
Princípio da Incerteza
Introducão a...

Formulação matemática

{\Delta x}\, {\Delta p} \ge \frac{\hbar}{2}
Princípio da Incerteza
Introducão a...

Formulação matemática

 

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